さあ、いよいよ本格的な分析手法について語っていきます！めっちゃ数式も出てきますが、一緒に乗り越えていきましょう！
頻度論的アプローチの本質
中心極限定理を使うと、サンプルサイズnが大きい場合、合計値は以下の正規分布に従います：
N(nλ, nλ)
これを使って標準化変数zを計算：
z = (X - nλ) / √(nλ)
= (X/n - λ) / √(λ/n)
実データで計算してみると：
# 例題のケース
n = 40 # 週数
lambda_before = 1.95 # 前半の平均
X_after = 60 # 後半の合計値
z = (60 - 40*1.95) / √(40*1.95)
≈ -2.03これはマジでヤバい結果です！ここでは正規分布でこの-2.03以下を取る確率を考えるわけですが、なんと2%の確率でしか起こらない変化なんです！🎯
ベイズ統計アプローチの真髄
さらにイケてるアプローチがベイズ統計です！事前分布と事後分布を使って、より直感的な分析ができます：
λ₁|X₁ ～ gamma(79, 41) # 介入前
λ₂|X₂ ～ gamma(139, 81) # 介入後
# Rでの実装例
theta1.mc <- rgamma(10000, 79, 41)
theta2.mc <- rgamma(10000, 139, 81)
mean(theta1.mc > theta2.mc) # ≈ 0.79
これが示すのは、なんと79%の確信度で事故が減少したということ！めっちゃ直感的な解釈ができます！
最後に熱いメッセージ！🔥
データサイエンティストの皆さん！統計的手法は単なるツールじゃない。それは真実を追求する私たちの武器なんです！
- 頻度論は客観的な判断基準を与えてくれる
- ベイズ統計は柔軟で直感的な解釈を可能にする
- どちらも素晴らしい、でも使い所を考えよう！
結論：データの背後にある真実を追い求め続けよう。それこそが私たちデータサイエンティストの使命だ！
Stay Curious, Stay Statistical! 💻📊✨